Pí
Posted on July 22, 2007 in Blog
Allir þekkja pí, þennan stórkostlega skemmtilega fasta í stærðræðinni, en eins hvert mannsbarn veit er pí hlutfallið á milli ummál hrings og þvermál hans eða hlutfallið milli flatarmál hrings og radíusar hans í öðru veldi. Pí er að sjálfsögðu sirka 3,14159 en hér er hægt að sjá fyrstu milljarð aukastafina í pí. Nú á dögum er einmitt hægt að reikna pí svona nákvæmlega en út af því að pí er ekki endanleg tala hafa menn alltaf notað nálganir á pí við útreikninga, hvort sem það er 3, 3,14, 22/7 eða eitthvað nákvæmara. Biblían skilgreinir pí hinsvegar sem 3,0 sbr Fyrri konungabók, vers 7: 23-26:
,Hafið’ í eirkeri
23 Og Híram gjörði hafið, og var það steypt af eiri. Það var tíu álnir af barmi og á, kringlótt og fimm álnir á dýpt, og þrjátíu álna snúra lá um það. 24 En neðan á barminum allt í kring voru hnappar, tíu á hverri alin, er mynduðu hring utan um hafið, tvær raðir af hnöppum, og voru þeir samsteyptir hafinu. 25 Það stóð á tólf nautum. Sneru þrjú í norður, þrjú í vestur, þrjú í suður, þrjú í austur. Hvíldi hafið á þeim, og sneru allir bakhlutir þeirra inn. 26 Það var þverhandarþykkt og barmur þess í laginu sem barmur á bikar, líkt og liljublóm. Það tók tvö þúsund bat.
En svo ég komi mér að efninu þá fáum við systkinin stundum ágætlega klikkaðar hugmyndir og okkur þykir eins og flestum roslega gaman að skoða allt milli himins og jarðar á netinu. Þannig að þegar ég rakst á síðu sem fjallaði um að finna nálgun á pí með því að kasta pulsum þá var ekki neitt annað til ráða en að láta slag standa og prufa hvort þetta virkaði.
Hugmyndin er að setja upp línur á ákveðinn hátt, sbr þesa mynd:
Síðan eru teknar frosnar pulsur og þeim kastað mjög oft (við stefndum á 300). Köstin og hversu oft pulsurnar skera strikin eru síðan talin. Í lokin er síðan nálgunin á pí fengin með formúlunni (fjöldi kasta)*2/(fjöldi skipta sem strik voru skorin). Hér er vídeo af þessu:
Niðurstaðan er semsagt eftir að pulsurnar voru allar ónýtar og við búin að framkvæma 207 köst að nálgunin okkar á pí væri 3,136363 sem er nú bara ekkert svo langt frá raunveruleikanum og ef báðar tölur eru námundaðar að tveimur aukastöfum fæst í hvoru tveggja tilfella 3,14 :)
Related posts from the blog:
asnalegt að þýða og eigna sér annara manna greinar
Gunnar, þeir voru ekki að eigna sér annara manna grein, þeir tóku fram hvar þeir fengu hugmyndina, prófuðu hana, og skiluðu svo niðurstöðum. Þetta er eins og að segja að gaur númer 2 hafi verið asnalegur að prufa mentos diet coke thingið, eða vera fyrstur að sýna það í reynd en ekki kenningu.
Flott framtak segi ég bara
Vá magnað,
Þetta er nákvæmasta og besta niðurstaða sem hægt er að fá með 207 köstum.